로또를 둘러싼 의문

1126회차 누적 판매금이 490억 원을 넘어섰다. 하루 만에 160억 원이 늘어났는데 이 추세라면 이번 회차 당첨금액이 꽤나 쏠쏠하게 나올 듯하다. 궁금증 1. 회차마다 발생하는 다수의 당첨자 로또는 45개의 숫자 중 6개의 숫자를 선택해야 하며, 1등에 당첨될 확률은 1/8,145,060 이다. 만약 n명의 사람들이 독립적으로 로또를 구매한다고 가정하면, 각 사람이 1등에 당첨될 확률은 여전히 1/8,145,060로 동일하다. 각 사람의 당첨 여부를 독립적인 베르누이 시도로 생각해 보자. 계산하고자 하는 것은 n번의 시도 중에서 1등 당첨자가 10명 이상 나올 확률로, 이항 분포를 사용해 접근할 수 있다. 이항 분포에서 성공 확률이 매우 작고 시도 횟수가 매우 많을 때에는 포아송 분포를 근사적으로 사..